Question

如图，已知ABCD是任意四边形，延长AB到E，使BE＝AB，延长BC到F，使CF＝BC，延长CD到G，使DG＝CD，延长DA到H，使AH＝DA，问四边形EFGH的面积是四连形ABCD面积的几倍？

Answer 1

答案：
解析：

解：连结AC、CE． 　　∵CB是△CAE的中线， 　　∴S△CBE＝S△ABC， 　　∵EC是△EFB的中线， 　　∴S△EFB＝2S△CBE， 　　同理　S△DGH＝2S△ACD， 　　∴S△EFB＋2S△DGH＝2(S△ABC＋S△ACD)＝2S△四边形ABCD． 　　同理　S△AHE＋S△CFG＝2S四边形ABCD． 　　∴S四边形EFGH＝5S四边形ABCD．