题目内容
9．
已知△ABC的三个顶点坐标如表：（1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出△A′B′C′；
（2）观察△ABC与△A′B′C′，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论．
（3）求直线BC′的解析式．
| （x，y） | （2x，2y） |
| A（2，1） | A′（4，2） |
| B（4，3） | B′（8，6） |
| C（5，1） | C′（10，2） |
分析 （1）根据表格中数据关系得出答案，进而画出图形；
（2）利用坐标特点结合位似图形的性质得出答案；
（3）直接利用待定系数法求一次函数解析式即可．
解答 
解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；
| （x，y） | （2x，2y） |
| A（2，1） | A′（4，2） |
| B（4，3） | B′（ 8，6） |
| C（5，1） | C′（ 10，2） |
（3）设直线BC′的解析式为：y=kx+b，将B（4，3），C′（10，2）代入得：
$\left\{\begin{array}{l}{4k+b=3}\\{10k+b=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{6}}\\{b=\frac{11}{3}}\end{array}\right.$，
故直线BC′的解析式为：y=-$\frac{1}{6}$x+$\frac{11}{3}$．
点评 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及位似图形的性质，得出对应点坐标是解题关键．
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19．下列各组数中，运算结果相等的是（ ）
| A． | ${（{\frac{2}{3}}）^2}$与$\frac{2^2}{3}$ | B． | -22与（-2）2 | C． | -（-1）2009与（-1）2010 | D． | -（-5）3与-53 |
如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=4$\sqrt{2}$，CD=2$\sqrt{2}$，点P在四边形ABCD的边上，若点P到BD的距离为3，则点P的个数为（ ）
如图，符合图象的解析式是④．（填序号）
如图，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B点的坐标为（-1，1），将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为（5，-1）．