小明想知道湖中两个小亭A.B之间的距离.他在与小亭A.B位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点M处.测得亭A在点M的北偏东30°方向, 亭B在点M的北偏东60°方向,当小明由点M沿小道向东走60米时.到达点N处.此时测得亭A恰好位于点N的正北方向.继续向东走30米时到达点Q处.此时亭B恰好位于点Q的正北方向.根据以上测量数据.请你� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东30°方向, 亭B在点M的北偏东60°方向,当小明由点M沿小道向东走60米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离．

湖中两个小亭A、B之间的距离为60米。【解析】分析：AN、BQ，过B作BE⊥AN于点E．在Rt△AMN和在Rt△BMQ中，根据三角函数就可以求得AN，BQ，求得NQ，AE的长，在直角△ABE中，依据勾股定理即可求得AB的长．本题解析：连结AN、BQ ∵点A在点N的正北方向，点B在点Q的正北方向 ∴ 在Rt△AMN中：tan∠AMN= ∴AN= ...

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如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．

(1)当0＜t＜5时，用含t的式子填空：

BP＝_______，AQ＝_______；

(2)当t＝2时，求PQ的值；

(3)当PQ＝AB时，求t的值．

(1)5－t,10－2t；（2）8；(3)t=12.5或7.5. 【解析】试题分析：（1）先求出当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，AQ的长；（2）先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；（3）由于t秒时，P...

已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）

A. 图象经过点（－1，－1） B. 图象在第一、三象限

C. 当时， D. 当时，y随着x的增大而增大

D 【解析】试题分析：A．，，∴图象经过点（﹣1，﹣1），正确； B．∵k=1＞0，∴图象在第一、三象限，正确； C．∵k=1＞0，∴图象在第一象限内y随x的增大而减小，∴当时，，正确； D．应为当时，y随着x的增大而减小，错误．故选D．

如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且（0，3）、（﹣4，0）．

（1）求经过点的反比例函数的解析式；

（2）设是（1）中所求函数图象上一点，以顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．

【答案】（1）；（2）P（，）或（-，-）．

【解析】试题分析：综合考查反比例函数及菱形的性质，注意：根据菱形的性质得到点C的坐标；点P的横坐标的有两种情况.

（1）根据菱形的性质可得菱形的边长，进而可得点C的坐标，代入反比例函数解析式可得所求的解析式；（2）设出点P的坐标，易得△COD的面积，利用点P的横坐标表示出△PAO的面积，那么可得点P的横坐标，就求得了点P的坐标.

试题解析：（1）由题意知，OA=3，OB=4，

在Rt△AOB中，AB==5，

∵四边形ABCD为菱形，

∴AD=BC=AB=5，

∴C（-4，-5）．

设经过点C的反比例函数的解析式为y=（k≠0），

则=-5，解得k=20．

故所求的反比例函数的解析式为y=．

（2）设P（x，y），

∵AD=AB=5，OA=3，

∴OD=2，S△COD=×2×4=4，

即•OA•|x|=4，

∴|x|=，

∴x=±，、

当x=时，y==，当x=-时，y==-，

∴P（，）或（?，?）．

考点：反比例函数综合题．

【题型】解答题
【结束】
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如图，在中，，点到两边的距离相等，且．

（1）先用尺规作出符合要求的点（保留作图痕迹，不需要写作法），然后判断△ABP的形状，并说明理由；

（2）设，，试用、的代数式表示的周长和面积；

（3）设与交于点，试探索当边、的长度变化时，的值是否发生变化，若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由．

(1)作图见解析；ΔABP是等腰直角三角形. 理由见解析；（2）；（3）. 【解析】（1）依题意，点P既在的平分线上，又在线段AB的垂直平分线上. 如图1，作的平分线，作线段的垂直平分线，与的交点即为所求的P点。┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分是等腰直角三角形. 理由：过点P分别作、，垂足为E、F如图2. ∵平分，、，垂足为E、F， ...

如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），求这个立体图形的表面积．

【答案】200mm2.

【解析】试题分析：根据三视图可知立体图形下面的长方体的长、宽、高分别为8mm，6mm，2mm，上面的长方体的长、宽、高分别为4mm，2mm，4mm.由此计算这个立体图形的表面积即可.

试题解析：

根据三视图可知立体图形下面的长方体的长、宽、高分别为8mm，6mm，2mm，上面的长方体的长、宽、高分别为4mm，2mm，4mm.

则这个立体图形的表面积为：2(8×6＋6×2＋8×2)＋2(4×2＋2×4＋4×4)－2×4×2＝200(mm2)．

答：这个立体图形的表面积为200mm2.

【题型】解答题
【结束】
7

如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.

（1）求新传送带AC的长度；

（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物是否需要挪走，并说明理由．

（1）5.6m；（2）应挪走．【解析】试题解析：试题分析：（1）在构建的直角三角形中，首先求出两个直角三角形的公共直角边，进而在Rt△ACD中，求出AC的长．（2）通过解直角三角形，可求出BD、CD的长，进而可求出BC、PC的长．然后判断PC的值是否大于2米即可．试题解析：（1）如图，在Rt△ABD中，AD=ABsin45°=4．在Rt△ACD中， ∵∠ACD=30...

我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0. 转化为分数时，可设0. = ，则，解得，即0. =．仿此方法，将0. 化成分数是_______.

【解析】利用已知设0.=x,则x=0.45+x，解方程即可求出答案．【解析】设0. =x，则x=0.45+x，解方程得．故答案为：． “点睛”此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法，根据题意将0. 化成分数是解题关键．

若a、b互为相反数,c、d互为倒数,∣m∣=2， +m2－3cd=___________

1 【解析】由题意得：a+b=0，cd=1，m2=4，原式=0+4?3=1. 故答案为：1.

按某种标准把多项式进行分类时，3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（　　）

A. abc﹣1 B. x2﹣2 C. 3x2+2xy4 D. m2+2mn+n2

A 【解析】从多项式的次数考虑求解．【解析】 3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，都是3次多项式， A、abc﹣1是3次多项式，故本选项正确； B、x2﹣2是2次多项式，故本选项错误； C、3x2+2xy4是5次多项式，故本选项错误； D、m2+2mn+n2是2次多项式，故本选项错误．故选A．

已知点A（2a+3b，-2）和A＇（-1，3a+b）关于y轴对称，则a+b的值为_______.

0 【解析】试题解析：∵点A（2a+3b，-2）和点A′（-1，3a+b）关于y轴对称， ∴2a+3b=1，3a+b=-2， ∴2（2a+3b）+3a+b=1×2+（-2）=0， ∴a+b=0.