题目内容
已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x12+x22-x1•x2的值为 ．
【答案】分析：找出一元二次方程的系数a，b及c的值，利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，然后利用完全平方公式变形后，将求出的两根之和与两根之积代入，即可求出所求式子的值．
解答：解：∵x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2，
∴x1+x2=5，x1x2=2，
则x12+x22-x1•x2=（x1+x2）2-3x1x2=52-6=19．
故答案为：19
点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，设方程的两根分别为x1，x2，则有x1+x2=-
，x1x2=
．
解答：解：∵x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2，
∴x1+x2=5，x1x2=2，
则x12+x22-x1•x2=（x1+x2）2-3x1x2=52-6=19．
故答案为：19
点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，设方程的两根分别为x1，x2，则有x1+x2=-
，x1x2=． 
练习册系列答案
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已知方程x2+5x-2=0，作一个新的一元二次方程，使它的根分别是已知方程各根的平方的倒数，则此新方程是（ ）
| A、4y2-29y+1=0 | B、4y2-25y+1=0 | C、4y2+29y+1=0 | D、4y2+25y+1=0 |