题目内容
【题目】已知
，点
为平面内一点.
（1）如图1，
和
互余，小明说过作
，很容易说明
。请帮小明写出具体过程；
（2）如图2，，当点在线段
上移动时（点与
，
两点不重合），指出
与，的数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若点在，两点外侧运动（点与
，，三点不重合）请直接写出与，的数量关系.
【答案】（1）见解析；（2）
，理由见解析；（3）
【解析】
（1）由题意过
作
，则有则
，再利用互余性质以及平行线性质进行分析证明；
（2）由题意过作
，交
于
，则可知
，再利用平行线性质以及角的等量替换进行分析求证；
（3）根据（2）的条件，观察图形直接写出
与
，
的数量关系即可.
（1）解：如图，过作
则
又
又
和互余
（2），理由如下
过作，交于，
则
又
（3）（2）当点在、
两点之间时，
当点在射线
上时，.
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