Question

（1）已知(a+b)2+|b-

1

3

|=0，求（5a²b-2ab²-3ab）-（2ab+5a²b-2ab²）的值．
（2）已知某三角形第一条边长为（2a-b）cm，第二条边比第一条边长（a+b）cm，第三条边比第一条边的2倍少（a-b）cm，求这个三角形的周长．

Answer 1

分析：（1）将（5a²b-2ab²-3ab）-（2ab+5a²b-2ab²）去分母合并同类项后化简，再根据非负数的性质求出a、b的值，然后将求出的值代入化简后的整式即可解答；
（2）根据题意列出第二边长和第三边长的表达式，相加即可得到三角形的周长．

解答：解：（1）（5a²b-2ab²-3ab）-（2ab+5a²b-2ab²）=-5ab
∵(a+b)2+|b-

1

3

|=0，
∴a=-

1

3

，b=

1

3

，
∴原式=-5×(-

1

3

)×

1

3

=

5

9

．
（2）第二边长=（2a-b）+（a+b）=3a，
第三边长=2（2a-b）-（a-b）=3a-b，
周长=（2a-b）+3a+（3a-b），
=（8a-2b）cm．

点评：本题考查了整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．