题目内容
【题目】如图，△AED的顶点D在△ABC的BC边上，∠E=∠B,AE=AB, ∠EAB=∠DAC.
(1)求证：△AED≌△ABC.
(2)若∠E=40°，∠DAC=30°，求∠BAD的度数.
【答案】（1）证明见解析；（2）45°
【解析】分析：（1）易证∠EAD=∠BAC，再由已知条件即可证明△AED≌△ABC；
（2））由△AED≌△ABC，推出AD=AC，∠B=∠E=40°，由∠DAC=30°，推出∠C=∠ADC=
（180°-30°）=75°，由∠ADC=∠B+∠BAD，即可求出∠BAD．
本题解析：
∵∠EAB=∠DAC
∴∠EAB+∠BAD=∠DAC+∠BAD
即∠EAD=∠BAC
又∵AE=AB,∠E=∠B
∴△AED≌△ABC.
∴AD=AC
∵∠DAC=30°
∴∠ADC=∠C=75°
∴∠B=∠E=40°
∵∠B+∠BAD=∠ADC
∴∠BAD=∠ADC-∠B=75°-30°=45°
练习册系列答案
相关题目
