题目内容
已知,如图9,延长的各边,使得,,顺次连接,得到为等边三角形.
求证:(1);
(2)为等边三角形.
(1)利用“边边边”证明;(2)证明∠BAC=∠BCA=60 1
如图2,在平行四边形ABCD中,∠ABD=90°,若AB=3,BC=5,则平行四边形ABCD的面积为( )
(A)6 (B)10 (C)12 (D)15
如图3,某个反比例函数的图象经过点(),则它的解析式为( )
(A) (B) (C) (D)
△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,最小边BC=4cm,最长边AB的长是( )
(A)5cm (B)6cm (C)cm (D)8cm
在△ABC中,已知∠A=80°,则∠B、∠C的角平分线相交所成的钝角为 .
(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与⊙M相交于A、B、C、D四点.其中AB两点的坐标分别为(-1,0),(0,-2),点D在轴上且AD为⊙M的直径.点E是⊙M与轴的另一个交点,过劣弧上的点F作FH⊥AD于点H,且FH=1.5.
(1)求点D的坐标及该抛物线的表达式;
(2)若点P是轴上的一个动点,试求出⊿PEF的周长最小时点P的坐标;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使⊿QCM是等腰三角形?如果存在,请直接写出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.
如图,矩形OABC的顶点A,C的坐标分别是(4,0)(0,2),反比例函数的图像过对角线的交点P并且与AB,BC分别交于D,E两点,连接OD,OE,DE,则⊿ODE的面积为_____________.
(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,以M为顶点的抛物线与x轴分别相交于B,C两点,抛物线上一点A的横坐标为2,连接AB,AC,正方形DEFG的一边GF在线段BC上,点D,E在线段AB,AC上,AK⊥x轴于点K,交DE于点H,下表给出了这条抛物线上部分点(x,y)的坐标值:
(1)求出这条抛物线的解析式;
(2)求正方形DEFG的边长;
(3)请问在抛物线的对称轴上是否存在点P,在x轴上是否存在点Q,使得四边形ADQP的周长最小?若存在,请求出P,Q两点的坐标;若不存在,请说明理由.
(3分)分解因式:= .