题目内容

如果 $数学公式$ 且a≠2，那么 $数学公式$ 等于________．

$\text{[math]}$
分析：由 $\text{[math]}$ ，得a= $\text{[math]}$ ．代入所求的式子化简即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴a= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
故答案为- $\text{[math]}$ ．
点评：解题关键是用到了整体代入的思想．

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阅读材料：
如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r₁，r₂，腰上的高为h，连接AP，则S_△ARP+S_△ACP=S_△ABC，即：

AC•h，∴r₁+r₂=h（定值）．
（1）理解与应用：
如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一点，且BE=BC，F为CE上一点，FM⊥BC于M，FN⊥BD于N，试利用上述结论求出FM+FN的长．
（2）类比与推理：
如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：
已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r₁，r₂，r₃，等边△ABC的高为h，试证明r₁+r₂+r₃=h（定值）．
（3）拓展与延伸：
若正n边形A₁A₂…A_n，内部任意一点P到各边的距离为r₁r₂…r_n，请问r₁+r₂+…+r_n是否为定值？如果是，请合理猜测出这个定值．

以下属于假命题的是（　　）

A、相似三角形对应边相等

B、全等三角形也是相似三角形

C、点C在线段AB上，且

，那么点C叫做线段AB的黄金分割点

，(b+d≠0)，那么

30、⊙O₁和⊙O₂是外切于点P的两个等圆．

（1）若两圆半径都是10mm，分别作⊙O₁的弦PA₁和⊙O₂的弦PB₁，且∠A₁PB₁=90°，测量点A₁和B₁的距离；再重复作弦PA₂、PB₂，要求同前．问这两次测量的距离A₁B₁与A₂B₂是否相等？它们与两圆的半径有没有联系？
（2）猜测：如果（1）中两等圆的半径为r，那么分别在两圆中互相垂直的弦PA与PB的端点A和端点B的距离等于多少？

如图，要设计一本连环画书的封面，封面长8cm，宽6cm，正中央是一个与整个封面长、宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，且上、下边衬等宽．左、右边衬等宽．那么上、下边衬的宽度是多少？

已知正方形ABCD的边长AB=k（k是正整数），等边三角形PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1．将等边三角形PAE在正方形内按如图中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、…连续地翻转n次，

使顶点P第一次回到原来的起始位置．
①如果k=1，那么顶点P第一次回到原来的起始位置时，△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=

；
②如果顶点P第一次回到原来的起始位置时，等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转的次数是84，那么正方形ABCD的边长k=