Question

如图，要设计一本连环画书的封面，封面长8cm，宽6cm，正中央是一个与整个封面长、宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，且上、下边衬等宽．左、右边衬等宽．那么上、下边衬的宽度是多少？

Answer 1

分析：设正中央矩形的长为8xcm，宽为6xcm，然后根据题意找出等量关系列出方程解出x，最后再求出上、下边衬的宽度．

解答：答：设正中央矩形的长为8xcm，宽为6xcm，根据题意的
6x•8x=

3

4

×6×8，
x²=

3

4

，
x₁=

3

2

，x₂=-

3

2

，（不合题意舍去）
∴上、下边衬的宽度是

8-8x

2

=

8-8× 3 2

2

=4-2

3

cm．

点评：本题主要考查了一元二次方程的应用，根据题目找出合适的等量关系，列出方程，再求解．