Question

【题目】仔细阅读下面的例题，并解答问题：

例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值.

解法一：设另一个因式为，得

则，

∴解得，.

∴另一个因式为，的值为－21.

解法二：设另一个因式为，得

∴当时，

即，解得

∴

∴另一个因式为，的值为－21.

问题：仿照以上一种方法解答下面问题.

（1）若多项式分解因式的结果中有因式，则实数______.

（2）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及的值.

Answer 1

【答案】（1）1；（2）另一个因式为，的值为5

【解析】

（1）根据题中的方法，设另一个因式为（x+m），则，把等式右边展开合并得，则-3m=-6，从而可求出m的值，再根据m-3=-p，求出；

（2）根据题中的方法，设另一个因式为（x+n），则2x2+3x-k=（2x+5）（x+n），把等式右边展开合并得，则，然后解方程即可得到n和k的值，即得到另一个因式．

（1）设另一个因式为（x+m），则

∴

∴-3m=-6，

解得，m=2，

∵m-3=-p，

∴p=1；

（2）设另一个因式为，得

则

∴

解方程组，得

∴另一个因式为，的值为5.