Question

【题目】小文想用一张长方形白铁皮做一个长方体无盖盒子，她采取了如下图所示的一个方案（阴影部分是被剪掉的材料，形状为四个相同的正方形）．

（1）这块白铁皮的总面积是多少？

（2）这个长方体盒子的表面积是多少？

（3）这个长方体盒子的体积是多少？

Answer 1

【答案】（1）6a2b2；（2）5a2b2；（3）a3b3．

【解析】

（1）结合图形确定长方形的长和宽，再根据矩形的面积公式列出算式，计算可得；

（2）长方形盒子的表面积=大长方形的面积-四个小正方形的面积，据此列出算式，再根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得；

（3）结合图形确定盒子的长、宽、高，根据题意公式列出算式，再进一步计算可得．

解：（1）这张白铁皮的面积为3ab（ab+2×ab）=3ab×2ab=6a2b2；

（2）这个长方体盒子的表面积是6a2b2-4×（ab）2=6a2b2-a2b2=5a2b2；

（3）这个长方体盒子的体积是（3ab-2×ab）abab

=2ababab

=a3b3．