题目内容
装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润如下表所示，
某汽车公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜）.公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售（每种蔬菜不少于一车），如何安排装运，可使公司得到最大利润？最大利润是多少？
【答案】
运甲、乙、丙三种蔬菜的汽车分别为18辆、4辆、2辆时，可使公司获得最大利润W，最大利润是183千元．
【解析】
试题分析：设装运甲，乙，丙三种蔬菜的汽车分别为x辆，y辆，z辆，根据题意可列方程组
，用z表示出x，表示出利润和z的函数式可求最大利润．
设装甲、乙、丙的汽车分别为x,y,z辆才得利润P百元
由①、②得
，代入③，得
因为x≥1，y≥1，z≥1得1≤z≤6，z被z整除
∴ z=2，4，6
∵ 
∴ z=2时，Pmax=183（千元）
故装运甲、乙、丙三种蔬菜的汽车分别为18辆、4辆、2辆时，可使公司获得最大利润W，最大利润是183千元．
考点：本题考查的是一次函数的应用
点评：本题关键是列出三元一次方程组后，用其中一个来表示另外两个，从而得到函数关系式求解．
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选做题：下表所示为装运甲乙丙三种蔬菜到A地销售的重量及利润，某公司计划装运甲乙丙三种蔬菜到A地销售（每辆汽车按规定满载，而且每辆汽车只能装一种蔬菜），公司计划用24辆汽车装运甲乙丙三种蔬菜43吨到A地销售（每类蔬菜不少于一车），如何安排装运，可使公司获得最大利润W，最大利润是多少？
| 蔬 菜 种 类 | 甲类 | 乙类 | 丙类 |
| 每辆汽车能装的吨数 | 2 | 1 | 1.5 |
| 每吨蔬菜可获利润（千元） | 5 | 7 | 4 |
下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜到A地销售的重量及利润，某公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到A地销售（每辆汽车按规定满载，而且每辆汽车只能装一种蔬菜），公司计划用24辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜43吨到A地销售（每类蔬菜不少于一车）．
（1）有几种装运方法，写出简要的推理过程；
（2）如何安排装运，可使公司获得最大利润W，最大利润是多少？
（1）有几种装运方法，写出简要的推理过程；
（2）如何安排装运，可使公司获得最大利润W，最大利润是多少？
| 蔬 菜 种 类 | 甲类 | 乙类 | 丙类 |
| 每辆汽车能装的吨数 | 2 | 1 | 1.5 |
| 每吨蔬菜可获利润（千元） | 5 | 7 | 4 |
下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜到A地销售的重量及利润，某公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到A地销售（每辆汽车按规定满载，而且每辆汽车只能装一种蔬菜），公司计划用24辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜43吨到A地销售（每类蔬菜不少于一车）．
（1）有几种装运方法，写出简要的推理过程；
（2）如何安排装运，可使公司获得最大利润W，最大利润是多少？
| 蔬 菜 种 类 | 甲类 | 乙类 | 丙类 |
| 每辆汽车能装的吨数 | 2 | 1 | 1.5 |
| 每吨蔬菜可获利润（千元） | 5 | 7 | 4 |
下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜到A地销售的重量及利润，某公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到A地销售（每辆汽车按规定满载，而且每辆汽车只能装一种蔬菜），公司计划用24辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜43吨到A地销售（每类蔬菜不少于一车）．
（1）有几种装运方法，写出简要的推理过程；
（2）如何安排装运，可使公司获得最大利润W，最大利润是多少？
（1）有几种装运方法，写出简要的推理过程；
（2）如何安排装运，可使公司获得最大利润W，最大利润是多少？
| 蔬 菜 种 类 | 甲类 | 乙类 | 丙类 |
| 每辆汽车能装的吨数 | 2 | 1 | 1.5 |
| 每吨蔬菜可获利润（千元） | 5 | 7 | 4 |