Question

（2011•海安县模拟）计算：
（1）（

1

3

）^-1-|-2+3tan30°|-（

2

-1.41）⁰
（2）化简求值：（1-

a2+4

4a

）•

2

4-a2

÷（

1

2

-

1

a

），其中a=-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）根据绝对值的定义、负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值进行计算即可；
（2）首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．

解答：解：（1）原式=3-|-2+3×

3

3

|-1
=3-|-2+

3

|-1
=3-2+

3

-1
=

3

；

（2）（1-

a2+4

4a

）•

2

4-a2

÷（

1

2

-

1

a

）
=

4a-a2-4

4a

•

2

(2+a)(2-a)

÷

a-2

2a

=

-(a-2)2

4a

•

2

-(a+2)(a-2)

•

2a

a-2

=

1

a+2

，
当a=-

1

2

时，原式=

1

- 1 2 +2

=

2

3

．

点评：（1）考查了实数的运算，以及绝对值的定义、负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值等知识点，是基础知识要熟练掌握．
（2）考查了分式的化简求值，分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．