Question

（2011•海安县模拟）如图，已知平行四边形ABCD的面积为24cm²，E为AB的中点，连接DE，则△ODE的面积为（　　）

A．3cm²

B．4cm²

C．6cm²

D．12cm²

Answer 1

分析：由图形及平行四边形的性质可得S_△ABC=

1

2

S_{平行四边形ABCD}，S_△BED=

1

2

S_△ABD，S_△OED=

1

2

S_△BED，从而结合平行四边形ABCD的面积为24cm²，可得出△ODE的面积．

解答：解：由题意得，S_△ABC=

1

2

S_{平行四边形ABCD}=12cm²，
∵E为AB的中点，
∴S_△BED=

1

2

S_△ABD=6cm²，
又∵O是BD的中点，
∴S_△OED=

1

2

S_△BED=3cm²．
故选A．

点评：此题考查了平行四边形的性质、三角形的面积及三角形的中位线定理，关键是掌握等高的三角形面积之比等于底边之比，难度一般，注意仔细观察图形．