Question

如图AB、CD相交于点O，AO=DO，AC∥DB．那么OC与OB相等吗？说明你的理由．

Answer 1

分析：根据AC∥DB可以证得：∠C=∠B，∠A=∠D，然后依据AAS即可证明△AOC≌△DOB，根据全等三角形的对应边相等即可证得．

解答：解：OC=OB．
证明：∵AC∥DB，
∴∠C=∠B，∠A=∠D
∴在△AOC和△DOB中，

∠A=∠D ∠C=∠B AO=DO

，
∴△AOC≌△DOB，
∴OC=OB．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，证明两线段相等常用的方法就是证明两三角形全等．