Question

如图AB，CD相交于点O，AD=CB，AB⊥DA，CD⊥CB，求证：△ABD≌△CDB．

Answer 1

分析：首先根据AB⊥DA，CD⊥CB，可得∠A=∠C=90°，再利用HL定理证明Rt△ABD≌Rt△CBD即可．

解答：证明：∵AB⊥DA，CD⊥CB，
∴∠A=∠C=90°，
在Rt△ABD和Rt△CBD中

DB=DB AD=CB

，
∴Rt△ABD≌Rt△CBD（HL）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．