题目内容

将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（　　）
分析：根据旋转的性质，△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，点A与点D、B与E关于点O成中心对称解答．
解答：解：∵△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，
∴作图正确是C选项图形．
故选C．
点评：本题考查了利用旋转变换作图，熟记旋转的性质，判断出对应点关于点O对称是解题的关键．
练习册系列答案
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（2013•如东县模拟）以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．
（1）点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接FM、EM．
①如图1，当点D、C分别在AO、BO的延长线上时，
FM
EM
=
3
2
3
2
；
②如图2，将图1中的△AOB绕点O沿顺时针方向旋转α角（0°＜α＜60°），其他条件不变，判断
FM
EM
的值是否发生变化，并对你的结论进行证明；
（2）如图3，若BO=3
3
，点N在线段OD上，且NO=2．点P是线段AB上的一个动点，在将△AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最小值为
3
2
3
-2
3
2
3
-2
，最大值为
3
3
+2
3
3
+2
．
（2012•牡丹江）如图，A（
3
，1），B（1，
3
）．将△AOB绕点O旋转150°得到△A′OB′，则此时点A的对应点A′的坐标为（　　）
将两个大小不同的含30°角的三角板的直角顶点O重合在一起，保持△COD不动，将△AOB绕点O旋转，设射线AB与射线DC交于点F．

（1）如图①，若∠AOD=120°，
①AB与OD的位置关系
AB∥OD
AB∥OD
．
②∠AFC的度数=
30°
30°
．
（2）如图②当∠AOD=130°，求∠AFC的度数．
（3）由上述结果，写出∠AOD和∠AFC的关系
∠AOD=∠AFC+90°
∠AOD=∠AFC+90°
．
（4）如图③，作∠AFC、∠AOD的角平分线交于点P，求∠P的度数．

以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．
（1）点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接FM、EM．

①如图1，当点D、C分别在AO、BO的延长线上时，=_______；

②如图2，将图1中的△AOB绕点O沿顺时针方向旋转角（），其他条件不变，判断的值是否发生变化，并对你的结论进行证明；

（2）如图3，若BO=，点N在线段OD上，且NO="2." 点P是线段AB上的一个动点，在将△AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最小值为_______，最大值为_______．

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