题目内容
如图，AB是⊙O的直径，弧BC、弧CD与弧DE相等，∠COD=40°，则∠AOE=________．
60°
分析：由在同圆中等弧对的圆心角相等得，∠BOC=∠COD=∠EOD=40°从而根据平角的定义求得∠AOE的度数．
解答：∵
，∠COD=40°，
∴∠BOC=∠COD=∠EOD=40°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=60°．
故答案为60°．
点评：本题利用了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
分析：由在同圆中等弧对的圆心角相等得，∠BOC=∠COD=∠EOD=40°从而根据平角的定义求得∠AOE的度数．
解答：∵
，∠COD=40°，∴∠BOC=∠COD=∠EOD=40°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=60°．
故答案为60°．
点评：本题利用了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
练习册系列答案
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0.1平方米）
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