题目内容
如图：已知四边形ABCD是平行四边形，E、F是AC上的两点，且AE=CF．证明：DE=BF．
分析：根据平行四边形的性质可得AD=CB，∠DAE=∠BCF，结合AE=CF，利用SAS可判断△ADE≌△CBF，继而得出结论．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BCF，
在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴DE=BF．
∴AD=CB，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BCF，
在△ADE和△CBF中，
|
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴DE=BF．
点评：本题考查了平行四边形的性质，属于基础题，注意掌握平行四边形的对边平行且相等．
练习册系列答案
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15、如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求证：PA=PD．
的延长线分别交于点F、E，且
（2013•梧州）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．
≌
