Question

计算：
（1）（-2）⁰+（-1）²⁰¹⁰-(

1

2

)-1
（2）（-2a）³•b²÷（8a³b²）
（3）（a+3）²+a（4-a）
（4）先化简，再求值：(

1

m

-

1

n

)÷

m2-2mn+n2

mn

，其中m=-3，n=5．

Answer 1

分析：（1）分别根据有理数乘方的法则、0指数幂及负整数指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算；
（2）、（3）根据整式混合运算的法则进行计算即可；
（4）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把m、n的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=1-1-2
=-2；

（2）原式=-8a³b²÷8a³b²
=-1；

（3）原式=a²+9+6a+4a-a²
=10a+9；

（4）原式=

n-m

mn

×

mn

(m-n)2

=

1

n-m

，
当m=-3，n=5时，原式=

1

5+3

=

1

8

．

点评：本题考查的是分式的化简求值及整式的混合运算，熟知分式及整式混合运算的法则是解答此题的关键．