Question

作出函数y＝2x＋2的图像，根据图像说明，x为何值时，

(1)y＞0，(2)y＝0，(3)y＜0，(4)y＞2，(5)y＜－2．

Answer 1

答案：
解析：

如图： 由图像得： (1)x＞－1时，y＞0； (2)x＝－1时，y＝0； (3)x＜－1时，y＜0； (4)x＞0时，y＞2； (5)x＜－2时，y＜－2． 注解：对于(4)y＞2，(5)y＜－2的解答，我们也可以把不等式y＞2，y＜－2转化为ax＋b＞0或者ax＋b＜0(a、b是常数，a≠0)的形式，再画图像求解．如：y＞2即2x＋2＞2，也就是2x＞0，只要画出函数y＝2x的函数图像，观察求解就可以了．

提示：

这是一道根据函数图像解方程或解不等式的题目．首先把函数图像画出来，在图像上把关键点(0,2)，(－1,0)，(―2,―2)准确标出，如下图． 根据图像分析得： (1)y＞0对应x轴上方的图像，这段图像上点的横坐标满足x＞－1(数轴上的绿色部分)，所以x＞－1时，y＞0． (2)y＝0对应在x轴上的图像，即直线与x轴的交点(x轴上涂粉色的点)，该点的横坐标x＝－1，所以x＝－1时，y＝0． (3)y＜0对应x轴下方的图像，这段图像上点的横坐标满足x＜－1(数轴上的橙色部分)，所以x＜－1时，y＜0． (4)y＞2对应直线y＝2(粉色)上方的图像，这段图像上点的横坐标满足x＞0，所以x＞0时，y＞2． (5)y＜－2对应直线y＝－2(粉色)下方的图像，这段图像上点的横坐标满足x＜－2，所以x＜－2时，y＜－2．