Question

5．当a=2+$\sqrt{3}$时，分式$\frac{9}{{a}^{2}-4a+4}$的值等于3．

Answer 1

分析 直接将分式的分母分解因式，进而将a的值代入求出答案．

解答 解：∵a=2+$\sqrt{3}$，
∴$\frac{9}{{a}^{2}-4a+4}$=$\frac{9}{（a-2）^{2}}$=$\frac{9}{（2+\sqrt{3}-2）^{2}}$=3．
故答案为：3．

点评 此题主要考查了分式的值，正确分解因式是解题关键．