Question

周长相等的正方形和正六边形的面积分别为S₄和S₆，则S₄和S₆的大小关系为

 

．

Answer 1

分析：先设出周长为a，再分别求出正方形及正六边形的边长，用a的值表示出正方形和正六边形的面积，再进行比较即可．

解答：解：设周长为a，则正方形的正六边形的边长分别为

1

4

a和

1

6

a，
其面积分别为

1

16

a2和6•

3

4

•(

1

6

a)2=

3

24

a2，
故S₄＜S₆．
故答案为：S₄＜S₆．

点评：本题考查的是正多边形的性质及特殊角的三角函数值，能用a分别表示出正方形及正六边形的面积是解答此类题目的关键．