题目内容
周长相等的正方形和正六边形的面积分别为S4和S6，则S4和S6的大小关系为______．
【答案】分析：根据题意画出图形，设正方形ABCD的边长为a，则正六边形EFGHIK的边长为
，再分别用a表示出各图形的面积，再进行比较即可．
解答：
解：如图所示，
设正方形ABCD的边长为a，
则正六边形EFGHIK的边长为
，S□ABCD=a2；
如图（二）所示，
∵六边形EFGHIK是正六边形，
∴∠GOF=
=60°，
∵OF=OG，
∴FM=
GF=
×
=
，
∴OM=
=
=
，
∴S正六边形EFGHIK=6×
GF×OM=3×
×
=
＞a2，
故答案为：S4＜S6．
点评：本题考查的是正多边形的面积，熟知正方形及正六边形的面积是解答此题的关键．
，再分别用a表示出各图形的面积，再进行比较即可．解答：
解：如图所示，设正方形ABCD的边长为a，
则正六边形EFGHIK的边长为
，S□ABCD=a2；如图（二）所示，
∵六边形EFGHIK是正六边形，
∴∠GOF=
=60°，∵OF=OG，
∴FM=
GF=×=，∴OM=
==，∴S正六边形EFGHIK=6×
GF×OM=3××=＞a2，故答案为：S4＜S6．
点评：本题考查的是正多边形的面积，熟知正方形及正六边形的面积是解答此题的关键．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目