题目内容
【题目】在△ABC中，a=m2﹣n2，b=2mn，c=m2+n2，其中m、n都是正整数；且m＞n，试判断△ABC是否为直角三角形？
【答案】直角三角形，理由见解析.
【解析】
根据勾股定理的逆定理进行判断即可.
∵a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，
∴a2+b2=(m2-n2)2+4m2n2=m4+n4-2m2n2+4m2n2=m4+n4+2m2n2=(m2+n2)2=c2．
∴△ABC是为直角三角形．
练习册系列答案
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【题目】在△ABC中，a=m2﹣n2，b=2mn，c=m2+n2，其中m、n都是正整数；且m＞n，试判断△ABC是否为直角三角形？
【答案】直角三角形，理由见解析.
【解析】
根据勾股定理的逆定理进行判断即可.
∵a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，
∴a2+b2=(m2-n2)2+4m2n2=m4+n4-2m2n2+4m2n2=m4+n4+2m2n2=(m2+n2)2=c2．
∴△ABC是为直角三角形．
