题目内容
如图，AB是半圆的直径，P是半圆上的一点，PD⊥AB于点D，若AD=8，DB=2，则PD=（ ）| A、2 | ||
| B、4 | ||
C、2
| ||
D、4
|
考点：圆周角定理,相似三角形的判定与性质
专题：
分析：首先连接PA，PB，由AB是半圆的直径，可得∠APB=90°，又由PD⊥AB，易证得△APD∽△PBD，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．
解答：
解：连接PA，PB，
∵PD⊥AB，
∴∠ADP=∠PDB=90°，
∴∠A+∠APD=90°，
∵AB是半圆的直径，
∴∠APB=90°，
∴∠APD+∠BPD=90°，
∴∠A=∠BPD，
∴△APD∽△PBD，
∴PD：BD=AD：PD，
∴PD：2=8：PD，
解得：PD=4．
故选B．
解：连接PA，PB，∵PD⊥AB，
∴∠ADP=∠PDB=90°，
∴∠A+∠APD=90°，
∵AB是半圆的直径，
∴∠APB=90°，
∴∠APD+∠BPD=90°，
∴∠A=∠BPD，
∴△APD∽△PBD，
∴PD：BD=AD：PD，
∴PD：2=8：PD，
解得：PD=4．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
下列计算正确的是（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
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如图，AB是⊙O的直径，DC是弦，若∠BDC=31°，则∠COB的度数等于（ ）| A、64° | B、60° |
| C、62° | D、65° |