Question

若y=

3-x

+

x-3

+4，则x²+y²的算术平方根是

5

．

Answer 1

分析：根据被开方数大于等于0列式求出x，再求出y，然后代入代数式求值，再根据算术平方根的定义解答．

解答：解：根据题意得，3-x≥0且x-3≥0，
解得x≤3且x≥3，
所以，x=3，
y=4，
所以，x²+y²=3²+4²=25，
∵25的算术平方根是5，
∴x²+y²的算术平方根是5．
故答案为：5．

点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．