Question

8．小丽想用一块面积是400cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积是300cm²的长方形纸片，是它的长宽之比是3：2，她能裁出来吗？为什么？

Answer 1

分析 先设长方形纸片的长为3x（x＞0）cm，则宽为2x cm，根据长方形的面积公式有3x?2x=300，解得x=5$\sqrt{2}$（负数舍去），易求长方形纸片的长是15$\sqrt{2}$，再去比较15$\sqrt{2}$与正方形的边长大小即可．

解答 解：设长方形纸片的长为3Xcm，宽为2Xcm．
3X•2X=300，
X=5$\sqrt{2}$，
因此，长方形纸片的长为15$\sqrt{2}$cm．
因为15$\sqrt{2}$＞21，
而正方形纸片的边长只有20cm，所以不能裁出符合要求的纸片．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是先求出所裁出的长方形纸片的长．