题目内容
某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
（1）若需要这种规格的纸箱
个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用
（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用
（元）关于（个）的函数关系式；
（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
【答案】
（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用：
，蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：
（2）两种方案都可以，两种方案所需的费用相同
【解析】解：（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用：
蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：．
（2）
，
由
，得：
，
解得：
．
当
时，
，
选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低．
当
时，
，
选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低．
当时，，
两种方案都可以，两种方案所需的费用相同．
（1）根据题意分别表示纸箱个数与费用的关系式；
（2）根据纸箱数量比较两种方案的费用，即需分类讨论．
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