题目内容
如图，已知四边形ABCD的面积为8cm2，AB∥CD，AB=CD，E是AB的中点，那么△AEC的面积是
- A.4cm2
- B.3cm2
- C.2cm2
- D.1cm2
C
分析：由已知条件可证明四边形ABCD是平行四边形，则△ADC和△ABC的面积是平行四边形面积的一半，又因为E是AB的中点，所以△AEC的面积是△ABC的一半，问题得解．
解答：∵AB∥CD，AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴S△ADC=S△ABC=
×8=4，
∵E是AB的中点，
∴S△AEC=S△ABC=×4=2cm2，
故选C．
点评：本题考查了平行四边形的判定以及性质和三角形的面积公式的运用，解题的关键是首先证明四边形ABCD是平行四边形．
分析：由已知条件可证明四边形ABCD是平行四边形，则△ADC和△ABC的面积是平行四边形面积的一半，又因为E是AB的中点，所以△AEC的面积是△ABC的一半，问题得解．
解答：∵AB∥CD，AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴S△ADC=S△ABC=
×8=4，∵E是AB的中点，
∴S△AEC=
S△ABC=×4=2cm2，故选C．
点评：本题考查了平行四边形的判定以及性质和三角形的面积公式的运用，解题的关键是首先证明四边形ABCD是平行四边形．
练习册系列答案
相关题目
15、如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求证：PA=PD．
的延长线分别交于点F、E，且
（2013•梧州）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．
≌
