Question

已知点A、B、C在半径为2 cm的⊙O上，若BC＝2cm，则∠A的度数是________．

Answer 1

答案：
解析：

分析：应分点A在弦BC所对的优弧上和劣弧上两种情况． 　　解：当点A在弦BC所对的优弧上时(如图)，连接BO并延长交⊙O于点D，连接CD，则BD＝4 cm．因为BD是⊙O的直径，所以∠BCD＝90°． 　　在Rt△BCD中，CD＝＝＝2(cm)，所以∠D＝60°． 　　根据在同圆中，同弧所对的的圆周角相等，可得∠A＝60°． 　　当点A在弦BC所对的劣弧上时(如图)，由前面的方法，可得∠D＝60°，即的度数是120°． 　　所以的度数是360°－120°＝240°． 　　所以∠A＝×240°＝120°． 　　所以∠A的度数是60°或120°．