Question

已知关于的一元二次方程²--2=0．  ……①

(1)    若=-1是方程①的一个根，求的值和方程①的另一根；

(2)    对于任意实数，判断方程①的根的情况，并说明理由．

Answer 1

解：（1） =-1是方程①的一个根，所以1+-2=0，

解得=1．

      方程为²--2=0， 解得， ₁=-1， ₂=2．                     

所以方程的另一根为=2．

（2） =²+8，

因为对于任意实数，²≥0，

所以²+8>0，

所以对于任意的实数，方程①有两个不相等的实数根．