题目内容
一个三角形的三条边的长分别是a，b，c(a，b，c都是质数)，且a+b+c＝16，则这个三角形是
- A.直角三角形．
- B.等腰三角形．
- C.等边三角形．
- D.直角三角形或等腰三角形．
B
因为a，b，c都是质数，且a+b+c＝16，所以a，b，c中有一个数为2，不妨设a＝2，则b+c＝14，又三角形两边之差小于第三边所以|b-c|＜2．
所以只有|b-c|＝0或|b-c|＝1．
当|b-c|＝1时，b、c均不是质数，不合题意．所以只有|b-c|＝0，即a＝2，b＝c＝7．
所以三角形是等腰三角形．选B．
因为a，b，c都是质数，且a+b+c＝16，所以a，b，c中有一个数为2，不妨设a＝2，则b+c＝14，又三角形两边之差小于第三边所以|b-c|＜2．
所以只有|b-c|＝0或|b-c|＝1．
当|b-c|＝1时，b、c均不是质数，不合题意．所以只有|b-c|＝0，即a＝2，b＝c＝7．
所以三角形是等腰三角形．选B．
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