Question

如图所示，两个四边形的顶点都在格点上，记四边形ABCD的面积为S_Ⅰ，周长为C_Ⅰ；四边形A′B′C′D′的面积为S_Ⅱ，周长为C_Ⅱ，下列叙述中正确的是

1. A.
   S_Ⅰ≠S_Ⅱ；C_Ⅰ≠C_Ⅱ
2. B.
   S_Ⅰ=S_Ⅱ；C_Ⅰ=C_Ⅱ
3. C.
   S_Ⅰ=S_Ⅱ；C_Ⅰ＜C_Ⅱ
4. D.
   S_Ⅰ=S_Ⅱ；C_Ⅰ＞C_Ⅱ

Answer 1

D
分析：设小正方形的边长为1，分别求出S_Ⅰ、C_Ⅰ；S_Ⅱ，C_Ⅱ，结合选项即可得出答案．
解答：设小正方形的边长为1，
S_Ⅰ=1×2=2；C_Ⅰ=1+2+1+2=4+2；
S_Ⅱ=×1×2+×2×1=2；C_Ⅱ=1+++=1+2+；
故可得：S_Ⅰ=S_Ⅱ；C_Ⅰ＞C_Ⅱ．
故选D．
点评：本题考查了勾股定理及三角形的面积，注意掌握在格点三角形中勾股定理的应用．