题目内容
78、在△ABC中，AB=AC，D是BC上的一点，若BD=AB，CD=AD，则△ABC三个内角的度数为：∠A=
108
度，∠B=36
度，∠C=36
度．分析：根据等腰三角形的性质，把边的关系转化为角的关系，根据三角形内角和定理，得到关于角的方程．从而不难求解．
解答：
解：设∠C=x
∵CD=AD
∴∠C=∠CAD=x
又∵AB=BD，且∠BDA为△ADC的外角，
∴∠BAD=∠BDA=∠C+∠CAD=x+x=2x，
∵AB=AC
∴∠B=∠C=x
在△ABD中利用内角和定理，得到x+2x+2x=180，解得x=36°
∴∠B=C=36°，∠A=3x=108°．
解：设∠C=x∵CD=AD
∴∠C=∠CAD=x
又∵AB=BD，且∠BDA为△ADC的外角，
∴∠BAD=∠BDA=∠C+∠CAD=x+x=2x，
∵AB=AC
∴∠B=∠C=x
在△ABD中利用内角和定理，得到x+2x+2x=180，解得x=36°
∴∠B=C=36°，∠A=3x=108°．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理的运用．表示出各角，列出方程求解时解题的关键．
练习册系列答案
开心试卷期末冲刺100分系列答案
双基同步导航训练系列答案
黄冈小状元同步计算天天练系列答案
相关题目
（2013•宁德质检）如图，在△ABC中，AB=AC=6，点0为AC的中点，OE⊥AB于点E，OE=
（2012•襄阳）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．
如图，在△ABC中，AB=AC，把△ABC绕着点A旋转至△AB1C1的位置，AB1交BC于点D，B1C1交AC于点E．求证：AD=AE．
（2013•滨湖区一模）如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，∠B=60°，∠C=70°，则∠BOD的度数是（ ）
（2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．