Question

在△ABC与△DEF中，∠C=∠E=90°，AC=5，AB=13，DF=26，要使△ABC与△DEF相似，DE的长可以是多少？

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：

分析：根据题意画出图形，进而利用△ABC∽△FDE或△ABC∽△DFE分别求出即可．

解答：解：如图所示：∵∠C=90°，AC=5，AB=13，
∴BC=12，
当△ABC∽△FDE时，
则

AB

FD

=

BC

DE

故

13

26

=

12

ED

，
解得：DE=24，
当△ABC∽△DFE时，
则

AB

DF

=

AC

DE

，
故

13

26

=

5

DE

，
解得：DE=10，
则DE的长可以是：24或10．

点评：此题主要考查了相似三角形的判定，利用分类讨论得出是解题关键．