Question

（2011•平南县一模）如图，直线y=-

1

2

x+1与y轴交于点A，与双曲线y=

k

x

在第一象限交于B、C两点，B、C两点的纵坐标分别为y₁，y₂，则y₁+y₂的值是

1

．

Answer 1

分析：根据图象可得直线和双曲线有两个交点，将其转化为关于y的一元二次方程，求两根之和即可．

解答：解：∵y=

k

x

，
∴x=

k

y

，
将x=

k

y

代入y=-

1

2

x+1，得2y²-2y+k=0，
∴y₁+y₂=-

b

a

=-

-2

2

=1，
故答案为1．

点评：本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题以及一次函数图象上的点特征，是中考压轴题，难度较大．