题目内容
（2012•剑川县一模）周末，正在读九年级的小丽在家复习功课，同学小影在楼下点C处叫她，正在此时，另一位同学小华找小丽复习功课，正好来到B处．此时，小丽从窗户点A处往下看，发现小华所在位置点B与小影所在位置点C在同一条直线上，小丽就想利用刚学过的三角函数知识来算算小影与小华之间的距离．经测量得知：小丽在点A处看小影的俯角为45°，看小华的俯角为30°，小丽所在位置点A与地面的距离AD为9米．请你帮小丽算算小影与小华之间的距离BC的长度．（结果保留根号）分析：根据题意在直角三角形ABD和直角三角形ACD中，利用锐角三角函数和AD的长求得线段BD和线段CD的长后即可求得两人之间的距离．
解答：解：由题意得：∠ABC=30°，∠ACD=45°，AD=9，
∵在Rt△ABD中，BD=
=
=9
m，
在Rt△ABD中，BD=
=9m，
∴BC=BD-CD=（9
-9）米，
∴小影与小华之间的距离BC的长度为（9
-9）米．
∵在Rt△ABD中，BD=
| AD |
| tan30° |
| 9 | ||||
|
| 3 |
在Rt△ABD中，BD=
| AD |
| tan45° |
∴BC=BD-CD=（9
| 3 |
∴小影与小华之间的距离BC的长度为（9
| 3 |
点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并选择合适的边角关系求解．
练习册系列答案
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