Question

方程（x+1）（x-2）=x+1的根为（　　）

• A、3
• B、-1
• C、1和-2
• D、-1和3

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：先移项得到（x+1）（x-2）-（x+1）=0，然后利用因式分解法求解．

解答：解：（x+1）（x-2）-（x+1）=0，
（x+1）（x-2-1）=0，
x+1=0或x-2-1=0，
所以x₁=-1，x₂=3．
故选D．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．