Question

如图，A、C、E和B、F、D分别是∠O的两边上的点，且AB∥ED，BC∥FE．求证：AF∥CD．

Answer 1

答案：
解析：

证明：∵AB∥ED， 　　∴＝． 　　∵BC∥FE， 　　∴＝． 　　由①得OA·OD＝OB·OE， 　　由②得OC·OF＝OB·OE． 　　∴OA·OD＝OC·OF． 　　则 　　＝． 　　∴AF∥CD．

提示：

点悟：要证明AF∥CD，应推导出能使AF∥CD的比例线段．由题中图形可知，应证明＝，而由AB∥ED，BC∥FE，容易得到此关系． 　　点拨：本题采用的是“公比过渡”的方法来解决问题的．公比是指两个或两个以上的比例式中均有一个公共比，有时公比是采用乘积式的形式，如本题．