Question

3、已知△ABC为等腰三角形，①当它的两个边长分别为8cm和3cm时，它的周长为

19

cm；②如果它的周长为18cm，一边的长为4cm，则腰长为

7

cm．

Answer 1

分析：①因为等腰三角形的两边分别为8和3，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．
②如果它的周长为18cm，一边的长为4cm，但没有明确4是底边还是腰，因为也要分类讨论．

解答：解：①当3为底时，其它两边都为8，3、8、8可以构成三角形，周长为19；
当3为腰时，其它两边为3和8，∵3+3=6＜8，所以不能构成三角形，故舍去．∴答案只有19．
②如果它的周长为18cm，一边的长为4cm，
当4为底时，其它两边都为4，4、7、7可以构成三角形；
当4为腰时，其它两边为4和10，∵4+4=8＜10，所以不能构成三角形，故舍去．∴腰长只能是7．
故分别填19，7．

点评：本题考查了等腰三角形的性质；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．