题目内容

4．如图，四边形ABCD是平行四边形，CA垂直平分BE，求证：四边形EACD是矩形．

分析 首先根据平行四边形的性质得到AB∥CD，AB=CD，然后根据CA垂直平分BE得到AE=CD，从而证得四边形EACD是平行四边形，然后利用有一个角是直角的平行四边形是矩形判定四边形EACD是矩形即可．

解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵CA垂直平分BE，
∴AB=AE，
∴AE=CD，
∴四边形EACD是平行四边形，
∵CA⊥AE，
∴四边形EACD是矩形．

点评 本题考查了矩形的判定，解题的关键是能够了解矩形的判定定理，难度不大．

练习册系列答案
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14．某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．（利润=售价-制造成本）
（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？
15．计算：
（1）（-1）2014-（π-3）0+$\sqrt{12}$+|$\sqrt{3}$-2|
（2）$\sqrt{25}$-$\sqrt{\frac{1}{18}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$．
12．已知，如图，DE∥BC，∠A=60°，∠B=50°；
（1）求∠1的度数；
（2）若FH⊥AB于点H，且∠2=∠3，试判断CD与AB的位置关系？并加以证明．
19．下列四个选项中，∠1与∠2是同位角的是（　　）
A．B．C．D．
9．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，∠3等于70度．
16．一机器零件如图，其主视图为（　　）
A．B．C．D．
13．计算或化简：
（1）$\sqrt{27}$+（$\sqrt{5}$-1）0+（$\frac{1}{2}$）-1-3tan60°         
（2）$（1+\frac{4}{{{a^2}-4}}）÷\frac{a}{a+2}$．
14．$-{1^2}+{（{π-2011}）^0}+cos{45°}+{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}$．

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