Question

18．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-2≤x}\\{x+2＞-\frac{1}{2}x-1}\end{array}\right.$
（2）化简：$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}{-b}^{2}}$÷$\frac{a}{a+b}$．

Answer 1

分析 （1）首先分别计算出两个不等式的解集，然后再根据大小小大中间找确定不等式组的解集；
（2）首先把分子分母分解因式，然后再约分化简即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-2≤x①}\\{x+2＞-\frac{1}{2}x-1②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤2，
由②得：x＞-2，
不等式组的解集为：-2＜x≤2，；

（2）原式=$\frac{{a}^{2}}{（a-b）（a+b）}$•$\frac{a+b}{a}$，
=$\frac{a}{a-b}$．

点评 此题主要考查了解一元一次不等式组，以及分式方程的除法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．