题目内容
用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时,此方程可变形为( )
A. (x+2)2=1 B. (x﹣2)2=1 C. (x+2)2=9 D. (x﹣2)2=9
如图是某几何体的三视图,则该几何体的全面积等于( )
A. 112 B. 136 C. 124 D. 84
如图,
(1)如果AB∥CD,必须具备条件∠______=∠________,根据是____________________;
(2)要使AD∥BC,必须具备条件∠______=∠________,根据是____________________.
如图,三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,两小孔形状、大小都相同,正常水位时,大孔水面宽度AB=20m,顶点M距水面6m(即MO=6m),小孔顶点N距水面4.5m(即NC=4.5m),当水位上涨刚好淹没小孔时,借助图中的直角坐标系,求此时大孔的水面宽度EF.
如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′,则点A的对应点A′的坐标为( )
A. (0, ) B. (0,﹣3) C. (﹣1,0) D. (3,0)
如图,等边△ABC的边长是2,D、E分别为AB、AC的中点,过E点作EF∥DC交BC的延长线于点F,连接CD.
(1)求证:四边形CDEF是平行四边形;
(2)求EF的长.
如图,菱形ABCD的边长为2,∠DAB=60°,E为BC的中点,在对角线AC上存在一点P,使△PBE的周长最小,则△PBE的周长的最小值为________.
观察
,即 ;
猜想: 等于什么,并通过计算验证你的猜想。
我们知道,对任意一个正整数n都可以进行这样的分【解析】n=pq(p,q是正整数,且p≤q),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们就称pq是n的最佳分解,并规定:F(n)=,例如12可以分解为112,26或34,因为12-1>6-2>4-3,所以34是最佳分解,所以F(n)=。
(1)如果一个正整数是另外一个正整数b的平方,我们称正整数a是完全平方数,求证:对任意一个完全平方数m,总有F(m)=1
(2)如果一个两位正整数t,t=10x+y (1≤x≤y≤9,x,y为自然数),交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18,那么我们就称这个数t为“吉祥数”,求所有“吉祥数”中F(t)的最大值。