Question

平行四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，，则点B的坐标是

1. A.
   （3，1）
2. B.
   （1，3）
3. C.
   （2，1）
4. D.
   （1，2）

Answer 1

A
分析：过C作CE⊥OA，过B作BF⊥OA，先利用三角函数求出OE、CE的长度，从而得出C点纵坐标坐标，然后利用平行四边形的性质求得点B的坐标．
解答：过C作CE⊥OA，过B作BF⊥OA，
由题意可得OC=，∠AOC=45°，
∴OD=1，CE=1，
∵四边形OABC是平行四边形，
∴BC∥OA，
∴B和C的纵坐标相等，
∴B的纵坐标为1，
∵AF=1，
∵OA=2，
∴OF=3，
∴点B的横坐标坐标是3，
∴点B的坐标是（3，1），
故选A．
点评：本题综合考查了平行四边形的性质和坐标的确定，解答本题的关键有两点，①掌握平行四边形的性质②理解三角函数的定义，及各三角函数在直角三角形中的表示形式．