Question

如图，在平行四边形OABC中，已知A(

3

，

3

)，C(2

3

，0)．
（1）求点B的坐标；
（2）将平行四边形OABC向左平行移动

3

个单位长度，再向下平行移动2

3

个单位长度，写出所得四边形A′B′C′O′的四个顶点坐标；并求四边形ABCO的面积；
（3）作四边形OABC关于y轴对称图形，并写出对称图形各顶点坐标．

Answer 1

分析：（1）根据平行四边形的性质求出A=OC，AB∥OC，根据A、C的坐标求出即可；
（2）根据平移性质求得即可，根据平行四边形的面积公式和点的坐标即可求出面积．
（3）根据题意画出图形，根据轴对称的性质求出即可．

解答：解：（1）∵平行四边形ABCO，
∴AB=OC=2

3

，AB∥OC，
∵A（

3

，

3

），
∴B（3

3

，

3

），
答：B的坐标是（3

3

，

3

）．

（2）A′：

3

-

3

=0，

3

-2

3

=-

3

，
∴A′（0，-

3

）
同理求出B′（2

3

，-

3

），C′（

3

，-2

3

），O′（-

3

，-2

3

）．
平行四边形ABCO的面积是2

3

×

3

=6，
答：所得四边形A′B′C′O′的四个顶点坐标分别是（0，-

3

），（2

3

，-

3

），（

3

，-2

3

），（-

3

，-2

3

）；四边形ABCO的面积是6．

（3）如图所示：

A₂、B₂、C₂、O的坐标分别是：（-

3

，

3

），（-3

3

，

3

），（-2

3

，0），（0，0）．

点评：本题主要考查对平行四边形性质，坐标与图形性质，作图-轴对称变换，坐标与图形变化-平移等知识点的理解和掌握，能熟练地根据性质进行计算是解此题的关键．