Question

现有修建鸡舍围墙的材料L米，按照如图所示的形式，修建7间，要使面积最大，整个鸡舍的长与宽分别为

 

．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：设单间长为x米，宽为y米，总面积为S平方米，由7x+8y=L，得出y的值，再由S=-

49

16

（x-

L

14

）²+

L2

16

，求出x，y的值．再求出整个鸡舍的长与宽即可．

解答：解：设单间长为x米，宽为y米，总面积为S平方米，（x＞0，y＞0，S＞0），则有
7x+8y=L，
所以y=

L-7x

8

，
∴S=

1

2

×7x•

L-7x

8

=-

49

16

（x-

L

14

）²+

L2

16

，
∴当x=

L

14

时，S有最大值，此时y=

L

16

，
∴整个鸡舍的长为7x=

L

2

米，宽为

L

16

米．
故答案为：

L

2

米，

L

16

米．

点评：本题主要考查了二次函数，解题的关键是正确列出面积的表达式．