题目内容
下表是某班20名学生外语测试的成绩统计表:
成绩(分)
20
60
70
80
90
人数(人)
1
4
5
8
2
(1)求这20名学生成绩的平均数;
(2)写出20名学生成绩的众数和中位数.
命题“如果n是整数,那么2n是偶数”的题设是 ,结论是 ,这是 命题(填“真”或“假”)
如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点F是AD的中点,过点D作DE∥AC,交CF的延长线于点E,连接BE,AE.
(1)求证:四边形ACDE是平行四边形;
(2)若AB=AC,试判断四边形ADBE的形状,并证明你的结论.
下列命题的逆命题正确的是( )
A.平行四边形的一组对边相等
B.正方形的对角线相等
C.同位角相等,两直线相等
D.邻补角互补
将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′ 处,折痕为EF.
(1)求证:△ABE≌△AD′F;
(2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?证明你的结论.
如图,菱形的两条对角线分别是BD=6和AC=8,则菱形的周长是 .
下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
计算(1)化简:(2)解不等式组:.
已知:Rt△A′BC′≌Rt△ABC,∠A′C′B=∠ACB=90°,∠A′BC′=∠ABC=60°,Rt△A′BC′可绕点B旋转,设旋转过程中直线CC′和AA′相交于点D.
(1)如图1所示,当点C′在AB边上时,判断线段AD和线段A′D之间的数量关系,并证明你的结论;
(2)将Rt△A′BC′由图1的位置旋转到图2的位置时,(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(3)将Rt△A′BC′由图1的位置按顺时针方向旋转α角(0°≤α≤120°),当A、C′、A′三点在一条直线上时,请直接写出旋转角的度数.