Question

8．已知点A是一次函数y=x-4图象上的一点，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为B，C，且四边形ABOC的面积为3，则满足条件的点A有（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 设点A坐标为（x，x-4），再根据矩形ABOC的面积等于3，即可得出x的值，从而得出点A的坐标．

解答 解：∵点A是一次函数y=x-4图象上的一点，
∴设点A坐标为（x，x-4），
∵四边形ABOC的面积为3，
∴|x（4-x）|=3，
解得x=1或3或2+$\sqrt{7}$或2-$\sqrt{7}$，
∴点A的坐标为（1，-3）或（3，-1）或（2+$\sqrt{7}$，$\sqrt{7}$-2）或（2-$\sqrt{7}$，-$\sqrt{7}$-2）
故答案为4．

点评 本题考查了一次函数图象上点的特征，以及矩形面积，解绝对值方程是本题的关键．